专题2.5 功与功率
1.功的公式：W＝Fs
2.功率的公式： 
3.功的单位换算：1J=1Nm
4.功率的单位换算： 1kW=103W 1MW=106W 1W=103mW
5.借助功的公式求解计算题方案
借助W=Fs进行计算时，必须要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F用途下且沿力的方向上移动的距离。第二，必须要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，必须要搞清S是不是是F一直用途下运动的距离。譬如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的一直用途下运动的，在求脚对物体做功时，不可以表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
种类1.直接求机械功
【例题1】（2019湖南邵阳）一物体在水平拉力F有哪些用途下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（）
A．1J B．3J C．2J D．4J
【答案】D
【分析】已知物体沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，可求得物体移动的距离，已
知拉力F大小为5N，借助W＝Fs可求得4s内拉力F做的功。
由v可得，物体移动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
拉力F做的功W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。
种类2.直接求机械功率
【例题2】（2018•临沂）新能源汽车因节能、环保等优点深受广大伙庭的喜欢。小明父亲驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总水平为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功__________J，功率为__________kW．（g=10N/kg）
【答案】9.6×106；16。
【分析】依据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力；因为车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力；依据W=Fs求出功的大小，依据P=
求出功率。
因为车做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则牵引力：
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N；
汽车做的功为：W=Fs=800N×12000m=9.6×106J；
汽车的功率为：P==
=16000W=16kW。
种类3.借助机械为素材，求解功与功率问题
【例题3】（2018四川南充）如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速降低。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大?
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?
【答案】（1）水平面对物体A的摩擦力是12N；（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。
【分析】（1）由图知，n=2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速降低时，物体A遭到水平向右滑动摩擦力的大小：
f=F=（G物+G动）/2=（20N+4N）/2=12N：
（2）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F不变，物体A遭到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F=f+F=12N+12N=24N，物体A向右运动的速度：
v=2VB=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力F的功率：
p=W/t =Fs/t =Fv=24N×0.4m/5=9.6W.
种类4.含图像的综合题
结合压强的大小计算、二力平衡条件及其应用、功率推导公式的应用，重点是各种公式的灵活运用，并了解该汽车静止时对水平路面的重压等于车和物品的总重力。
【例题4】（2017•泰安）伴随大家生活质量的提升，小汽车已经逐步进入家庭。某品牌小汽车水平是1600kg，车上载有人和物品水平共为200kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10﹣2m2．若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动，运动速度v1=72km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小为24kW并维持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，g取10N/kg．求：
（1）该汽车静止时对水平路面的压强。
（2）汽车运动过程中遭到的阻力；
（3）t2时间后汽车运动的速度v2的大小。
【答案】（1）该汽车静止时对水平路面的压强为9×105Pa。
（2）汽车运动过程中遭到的阻力为3000N；
（3）t2时间后汽车运动的速度v2的大小为8m/s。
【分析】（1）该汽车静止时对水平路面的重压等于车和物品的总重力，又知受力面积，借助p=
可求压强。
该汽车静止时对水平路面的重压：
F=G总=m总g=（m车+m物）g=（1600kg+200kg）×10N/kg=1.8×104N，
对水平路面的压强：p==
=9×105Pa；
（2）依据P=
=
=Fv求出汽车以v1速度匀速行驶时牵引力的大小，然后依据二力平衡的条件求出遭到的阻力；
由于P===Fv，
所以，当汽车以v1速度匀速行驶时，汽车遭到的牵引力：F1=
=
=3000N，
由于汽车做匀速直线运动，所以汽车遭到的阻力：F阻=F1=3000N；
（3）阻力已经求出，然后依据P=Fv计算t2时间后汽车运动的速度v2的大小。
当汽车以v2速度匀速行驶时，汽车遭到的牵引力F2=F阻=3000N，
则t2时间后汽车运动的速度：v2===8m/s。
1、选择题
1．（2018•枣庄）母亲与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，母亲的体重是小明的2倍，母亲所用的时间是小明的3倍，若母亲克服自己重力做功为W1、功率为P1，小明克服自己重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
【答案】D
【分析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，依据W=Gh求出做功之比；
（2）依据P=求出功率之比。
由题可知，母亲与小明爬山的高度相同，母亲的体重是小明的2倍，母亲所用的时间是小明的3倍，
由W=Gh可得，母亲和小明克服重力做功之比：
=
==；
由P=可得，母亲和小明克服重力做功的功率之比：
==×=×
=
，故D正确。
2．（2018•德州）如图甲所示，放在水平地面上的物体，遭到方向不变的水平拉力F有哪些用途，其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）
A．当t=2s时，物体处于静止状况，摩擦力是0 B．当t=3s时，物体遭到摩擦力是7N
C．4﹣6s内，拉力F做的功是20J D．2﹣4s内，物体的机械能维持不变
【答案】C
【分析】（1）当物体静止时，静摩擦力与推力二力平衡，大小相等；
（2）当物体运动时，动摩擦力是不受推力大小影响的，只有匀速直线运动时，摩擦力与推力二力平衡，大小相等，当物体遭到的推力变大或变小时，摩擦力都不变。
（3）依据图丙得出物体的速度，然后借助速度公式计算物体通过的距离，依据图乙读出拉力大小，再借助公的计算公式计算做的功；
（4）影响动能的影响原因是物体的水平和物体运动的速度，影响重力势能的原因是物体的水平和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在剖析每个能量的变化时，依据各自的影响原因进行剖析。
A.由丙图可知，前2s物体速度为零，仍处于静止状况，合力为零，则水平方向遭到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，物体所受拉力为3N，则可知摩擦力也为3N；故A错误；
B.在t=3s时，由乙图可知物体遭到的拉力为7N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与拉力不平衡，物体遭到的摩擦力肯定不等于7N．故B错误；
C.由丙图可知，4s～6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，则4s～6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m，由图乙知，4s～6s时拉力F=5N，所以做的功为W=Fs=5N×4m=20J，故C正确。
D.由丙图可知，2﹣4s内物体正在做加速运动，其水平不变，高度不变，速度变大，则重力势能不变，动能变大，所以物体的机械能变大。故D错误。
3.（经典题）如图甲所示，建筑工人用滑轮组提高重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。由此可知（ ）
A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s
B．0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J
C．0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J
D．建筑工人对绳的拉力的功率为30W
【答案】BC
【分析】（1）从图像可以看出，10s时间，水泥桶上升的高度为3m，
水泥桶匀速上升的速度为v=3m/10s=0.3m/s
（2）3F=G+G动
3F=G+G动=285N+15N=300N F=100N
0——10s拉力移动的距离为 s=3h=9m
0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为
W总=Fs=100N ×9m=900J
（3）0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为
W有=Gh=285N ×0.3m/s×8s=684J
（4）建筑工人对绳的拉力的功率为P= W总/t=900J /10S=90W
4.（经典题）如图所示，印刷厂新进一批纸张，每包纸遭到的重力是5100N，体积是0.6m3，借助叉车运送纸包，将纸包放在叉托上，纸包与叉托的接触面积是0.1m2，每次叉车将一包纸匀速向上举高1m，需要20s．g=10N/kg，则下列结论正确的是（ ）
A.每包纸的水平是510kg B.纸的密度是0.85×103kg/m3
C.每包纸遭到叉托的支持力为5100N D.叉托对纸包做功的功率为255W
【答案】ABCD
【分析】A. 每包纸遭到的重力是5100N，即G=5100N，g=10N/kg
则每包纸的水平是m=G/g=510kg
B. 每包纸的体积是0.6m3
则纸的密度是ρ=m/V= 510kg/0.6m3=0.85×103kg/m3
C.每包纸遭到的重力是5100N，遭到叉托的支持力为5100N
D.叉托对纸包做功的功率为P=FV=5100N×0.05m/s=255W
5.（综合题）如图所示是某一型号的汽车，其水平为6000kg，汽车轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用1小时匀速行驶了108km，车遭到的阻力为车重的0.2倍．g取10N/kg. 则下列结论错误的是（ ）
A.该汽车的行驶速度108km/h B.该汽车
对地面的压强6×105Pa
C.该汽车在1小时内牵引力所做的功6.0×108J D.车遭到的阻力为1.2×104N
【答案】C
【分析】（1）依据速度公式v=s/t可求汽车的行驶速度为：
v=s/t=108km/1h=108km/h，所以选项A结论正确；
（2）汽车对地面重压F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N
地面受力面积已知，S=4×250cm2=0.1 m2
依据压强公式P=F/S可求汽车对地面的压强为
P=F/S=6×104N/0.1m2=6×105Pa
所以选项B结论正确；
（3）汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，即牵引力F牵=f=0.2G=1.2×104N
行驶的路程已知s=108km，
依据公式W=Fs可求汽车牵引力所做的功为：
W=F牵s=1.2×104N×108×103m=1．296×109J，所以选项C结论错误；
（4）汽车匀速行驶，车遭到的阻力等于牵引力。F牵=f=0.2G=1.2×104N，所以选项D结论正确。经过上述剖析求解，可以得出本题答案是C。
2、填空题
6．（2019山西）小明借助“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但水平只有我们的1/10，这个模型的密度是小明密度的__________。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功__________J。
【答案】
；150。
【分析】（1）和自己大小一样的“自己”模型是与自己体积相同，水平只有我们的，由此可知这个模型的密度；
（2）估计小明的重力大约为500N，一层楼的高度大约为3m，由W＝Gh可求得小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功。
由于模型和和自己大小一样，即体积V相同，已知水平只有我们的，则这个模型的密度是小明密度的；
小明的重力G＝500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力G′＝G＝×500N＝50N，一层楼的高度h＝3m，
把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功W＝G′h＝50N×3m＝150J。
7.（2019四川南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1用途下，以V1＝4m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A遭到水平拉力F2用途时，以V2＝6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1__________W2（填“＞”、“＜”或“＝”），两次拉力的功率P1__________P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜。
【分析】将物体A放在水平面上，在水平拉力用途下，以肯定的速度向右匀速运动，在同一水平面上，重压与接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，依据二力平衡条件可知水平拉力都等于摩擦力，再依据W＝Fs可求功的大小，由P＝Fv可得功率的大小。
将物体A放在水平面上，在水平拉力用途下，以肯定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，重压的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，依据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f；
两次拉力相等，两次移动的距离也相同，依据W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2；
两次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，两次拉力的功率P1＜P2。
8.（革新题）如图甲所示，水平地面上的一物体，遭到方向不变的水平推力F有哪些用途，力F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2s末前，物体处于_____状况，物体在第6s到第9s末期间，推力F做功是______J。
【答案】静止，24。
【分析】从物体速度v与时间t的关系图像可知，第2s末前，物体速度为0，处于静止状况，物体在第6s到第9s末期间，物体做匀速直线运动，速度为2m/s，这3s时间内运动的路程为s=vt=2m/s×3s=6m
推力F=4N
做功是W=Fs=4N×6m=24J
3、综合计算题
9．（2018•德州）国内首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总水平53.5t。为测试飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率一直维持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg），求：
（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。
【分析】（1）由于AG600蓄满水后静止在水面上，
所以飞机遭到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，
由ρ水gV排可得，排开水的体积：
V排=
=
=53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
重力做功的平均功率：
P=
=
=1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率一直维持2.5×106W，
由于P==
=Fv，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F=
=
=2.5×105N。
10．（2018•菏泽）小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新时尚中，他尽可能降低驾驶机动车外出，坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总水平是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍（g=10N/kg）。求：
（1）正常行驶的自行车对路面的压强；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功；
（3）自行车行驶的功率。
【答案】（1）正常行驶的自行车对路面的压强为8×104Pa；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功为1.6×104J；
（3）自行车行驶的功率为80W。
【分析】本题考查了压强、功和功率的计算，要用好公式p=、W=Fs、P=Fv，剖析时注意水平路面上，重压与重力相等，匀速行驶，动力与阻力相等。
（1）自行车对水平路面的重压为：
F压=G=mg=80kg×10N/kg=800N；
自行车对路面的压强为：
p=
=
=8×104Pa；
（2）由于自行车匀速行驶，
所以动力与阻力平衡，则F=f=0.02G=0.02×800N=16N；
自行车行驶1000m动力做的功为：
W=Fs=16N×1000m=1.6×104J；
（3）由P===Fv得，自行车行驶的功率为：
P=Fv=16N×5m/s=80W。
11.（2018山东德州）国内首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总水平53.5t。为测试飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率一直维持2.5×106W．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
求（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W；
（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5×105N。
【分析】（1）由于AG600蓄满水后静止在水面上，
所以飞机遭到的浮力：F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N，
由F浮=ρ水gV排可得，排开水的体积：
V排= F浮/ρ水g =53.5m3；
（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：
W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，
重力做功的平均功率：
P=W/t=1.5×104W；
（3）飞机发动机牵引力的总功率一直维持2.5×106W，
由于P=W/t=Fv，
所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：
F= P总/v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N。
12.（2018四川绵阳）如图所示，长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面一直水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）注水前，木块B对容器A底面的压强
（2）木块B对容器A底面重压刚好为0时，容器A内水的深度
（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的重压大小
（4）整个过程，浮力对木块所做的功
【答案】（1）注水前，木块B对容器A底面的压强为1000Pa；
（2）木块B对容器A底面重压刚好为0时，容器A内水的深度为0.1m；
（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的重压大小为40N；
（4）整个过程，浮力对木块所做的功为32J。
【分析】（1）木块的水平为：m=ρV=0.5×103kg/m3×（0.2m）3=4kg；
木块B对容器A底面的压强为：P=F/S=G/S=mg/S=1000Pa；
（2）木块B对容器A底面重压刚好为0时，木块恰好处于漂浮状况，此时遭到的浮力为：
F浮=G=mg=4kg×10N/kg=40N；
依据阿基米德原理可知，木块排开的水的体积为：V排=F浮/ρ水g =4×10﹣3m3，
则木块浸入水中的深度即水的深度为：h=V/S= 4×10﹣3m3/0.2m×0.2m=0.1m；
（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块遭到竖直向下的重力、竖直向下的重压和竖直向上的浮力的一同用途；
由阿基米德原理可知，此时木块遭到的浮力为：F'浮=ρgV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N；
物体处于静止状况，受力平衡，则容器A顶部对木块B的重压大小为：F=F'浮﹣G=80N﹣40N=40N；
（4）整个过程中，木块上升的高度为：s=L1﹣L2=1m﹣0.2m=0.8m；
则浮力所做的功为：W=F浮s=40N×0.8m=32J。
13.（2018湖南滨州）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车水平为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力大小为2000N．求
（1）检阅车的重力（g=10N/kg）
（2）检阅车的速度
（3）牵引力的功率
【答案】（1）检阅车的重力为24000N；
（2）检阅车的速度为5m/s；
（3）牵引力的功率10kW。
【分析】考查了重力公式、速度公式和功率公式的应用，第三问也可以分步计算：先借助W=Fs求检阅车牵引力做的功，再借助P=W/t求牵引力的功率。了解检阅车的水平，借助G=mg求其重力；借助速度公式v=s/t求检阅车的速度；借助P=W/t=Fv求牵引力的功率。
（1）检阅车的重力：
G=mg=2400kg×10N/kg=24000N；
（2）检阅车的速度：
v=s/t=5m/s；
（3）牵引力的功率：
P=W/t=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW。
14.（2018福建）航天迷小伟借助自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其v﹣t图象如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物遭到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总水平为7.5kg，g取10N/kg：求：
（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；
（2）最初减速时降落伞和重物遭到的合外力大小。
【答案】（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为375W；
（2）最初减速时降落伞和重物遭到的合外力大小为225N。
【分析】（1）降落伞和重物的总重力：G=mg=7.5kg×10N/kg=75N；
由图象可知，落地前最后2s处于匀速直线运动，速度为5m/s，
落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率：
P=W/t=Fv=Gv=75N×5m/s=375W；
（2）匀速直线下落时，处于平衡状况，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f=G=75N；
又由于f=kv2，
所以f1=kv12=G=75N，
则k= f1/v12=3N•s2/m2；
最初减速时，降落伞和重物遭到的阻力：f2=kv22=3N•s2/m2×（10m/s）2=300N；
因阻力f2和重力G的方向相反，
所以，最初减速时降落伞和重物遭到的合外力大小：F=f2﹣G=300N﹣75N=225N。
15.（2018广西南宁）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10﹣3m2，牵引力大小是I0N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：
（1）机器人行走的平均速度；
（2）机器人牵引力做的功；
（3）机器人静止时对水平面的压强。
【答案】（1）机器人行走的平均速度为0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功为100J；
（3）机器人静止时对水平面的压强为1.5×104Pa。
【分析】（1）机器人行走的平均速度：
v=s/t=10m/100s=0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功：
W=Fs=10N×10m=100J；
（3）机器人静止时对水平面的重压：
F=G=15N，
受力面积S=1×103m2，
对地面的压强：
p=F/S=1.5×104Pa。
16.（2018湖北荆门）一辆水平2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中遭到的阻力恰为车重的0.2倍，求：
（1）整个过程中发动机做的功；（2）汽车的最大速度ν最大（3）全程中汽车的平均速度ν。
【答案】（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（2）汽车的最大速度为20m/s；
（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。
【分析】（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，
由P=W/t可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J；
（2）汽车的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N，
由题意和图象可知，15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
依据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N，
由P=Fv可得，汽车的最大速度：v最大=P/F=20m/s；
（3）由v=s/t可得，匀速运动的路程：s2=ν最大t2=20m/s×25s=500m，
由图象可知，滑行100m用的时间t3=10s，
则全程中汽车的平均速度：
ν=s总/t总=（s1+ s2+ s3）/（t1+ t2+ t3）
=（200m+ 500m+ 100m）/（15s+ 25s+ 10s）=16m/s。
17.（2018重庆）如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车．轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m．已知轿车总水平m＝ 600 kg．遭到的阻力f大小恒为轿车总重的0.1倍，汽车轮胎与路面接触的总面积S＝3×10-2m2．求：
轿车行驶的速度大小．
轿车对路面产生的压强．
牵引力对轿车做功的功率．
【答案】轿车行驶的速度大小为12m/s．
轿车对路面产生的压强为2×105Pa。．
牵引力对轿车做功的功率为7200W．
【分析】（1）依据公式v=s/t，求出轿车行驶的速度大小。
轿车行驶的速度：；
（2）依据公式G=mg，求出轿车的总重力，轿车对地面的重压等于轿车的总重力，再依据公式P=F/S，求出轿车对路面产生的压强。
轿车总重力：
，
轿车对路面的重压：，
轿车对路面产生的压强：
；
（3）依据轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，求出轿车遭到的牵引力，依据公式P=W/t=FV，求出牵引力对轿车做功的功率．
∵轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，
∴轿车遭到的牵引力：
，
牵引力对轿车做功的功率：
．
18.（2017沈阳模拟题）如图甲是某种型号的轿车，车的水平为600kg。一次该车在一段平
直的公路上匀速行驶，遇见行车速度监控测试点。测试点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s—t图像如图乙所示（g=10N/kg,超声波在空气中传播速度为340m/s）。求：
甲 乙
（1）该小轿车空载时对地面的重压。
（2）超声波信号遇见小车时，小车与测试监控点的距离。
（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在20s内牵引力所做的功。
【答案】（1）该小轿车空载时对地面的重压为6000N。
（2）超声波信号遇见小车时，小车与测试监控点的距离为102m。
（3）小车在20s内牵引力所做的功为1.2×106J。
【分析】（1）m=600kg g=10N/kg
小轿车空载时重力
G=mg=600kg×10N/kg=6000N
小轿车空载时对地面的重压等于小轿车空载时重力F=G=6000N
（2）s=vt=340m/s×0.6s=204m
s′=s/2=102m
（3）从图像可以获得信息是小轿车在2s内运动了40m，可以求出其速度
v 1= S1/t 1=40m/2s=20m/s
小车在20s内运动的路程为S2=v 2t 2=20m/s×20s=400m
f=F=3000N
小车在20s内牵引力所做的功为W=Fs=3000N×400m=1.2×106J。
19.（2019安徽）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下用途下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中：
（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
【答案】（1）10N （2）4W
【分析】（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状况，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f＝F＝10N
所受摩擦力的大小为10N
（2）拉力F做的功：W＝Fs＝10N×2m＝20J，
拉力F做功的功率：P＝W/t＝20J/5s ＝4W
拉力F做功的功率为4W
20.（2019四川内江）发买卖外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，职员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个水平为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g＝10N/kg。求：
（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？
【答案】（1）他从出口滑到地面，需要的时间是1.5s；
（2）他从出口滑到地面，重力做功是1500J。
【解答】（1）由v＝可得，他从出口滑到地面需要的时间：
t＝
＝
＝1.5s；
（2）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他从出口滑到地面，重力做功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。
